导数的应用是高数里「套路最强」的一块。
题型固定，方法固定，属于必须拿满的部分。
三件事必须会
第一，求单调区间。求导，令导数等于零，解出临界点，然后分区间判断正负。
第二，求极值。先求导，找临界点，再看导数在临界点两侧的符号变化。
左正右负是极大，左负右正是极小。
第三，求最值。把极值和区间端点的函数值都算出来，比大小。
解题的标准流程
第一步，写定义域。这一步很多人忘，但会扣分。
第二步，求导，整理成最简形式。
第三步，令导数为零，解方程。
第四步，列表判断符号。
第五步，写出结论。
五步走完，这类题基本不丢分。
最容易错的地方
第一个，忘写定义域。
第二个，导数为零的点不一定是极值点，还要看符号变化。
第三个，求最值的时候忘了端点。
怎么练
找 15 道同类型的题，连着做。
做完对照标准答案，重点看「列表」那一步怎么写的。
列表怎么写
画一个表格，第一行写区间，第二行写导数的正负，第三行写函数的增减。
这个表格是评分点，也是你自己判断的依据。
一个提醒
这类题练到后来，是「闭着眼都能拿分」的。
前提是前面的导数计算不出错。所以先把求导练熟，再练应用。
一个参考
宏途兴学数学课把导数应用列为必得分题型，做专项训练。
列表那一步怎么写
画三行：区间、导数的符号、函数的增减。
临界点把定义域切成几段，每一段单独判断。
这张表是评分点，写清楚就能拿分。
最值和极值的区别
极值是局部的，只在临界点附近比较。最值是整体的，要跟区间端点一起比。
很多人忘了端点，把极值当成最值，这是这类题最常见的错误。
定义域为什么重要
求导之前先写定义域，尤其是含对数、根号、分式的函数。
定义域错了，后面的单调区间全错。这一步只花 10 秒，却能决定整道题的成败。
这部分的分，不该丢。
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