函数与极限是高数的第一章，也是最多人卡住的一章。
卡住的原因通常不是难，是概念没理顺。
卡点一：搞不清极限的定义
「趋近于」这个词很抽象。
你可以这样理解：不问它在某点等于多少，只问它「靠近」那个点时往哪走。
极限关心的是趋势，不是结果。
卡点二：不会判断类型
求极限之前，先判断是哪种类型。
代进去能算出数，直接算。代进去是 0/0，用因式分解或者洛必达。代进去是无穷/无穷，比较最高次。
判断类型比算本身更重要。
卡点三：等价无穷小记不住
常用的等价无穷小就那么几组，背下来能秒杀一类题。
建议单独抄一页，贴在书桌前，每天看一遍。
卡点四：连续性判断搞混
连续要满足三个条件：有定义、有极限、极限等于函数值。
三个缺一个就不连续。这个考点每年都出现。
怎么练
极限题的特点是「方法固定、练熟就行」。
找 30 道极限题，集中三天做完。
做完之后，你会发现自己能一眼看出该用哪种方法。
三个常考的极限方法
第一，因式分解约去零因子。
第二，等价无穷小替换。
第三，洛必达法则，注意适用条件。
这三个方法覆盖了八成以上的极限题。
一个提醒
第一章学扎实，后面导数、积分都会顺很多。
别为了赶进度跳过第一章。跳过的部分，后面一定会回来补。
一个参考
宏途兴学数学课在第一章设了单独的基础强化模块。
极限题的四种类型
代入可求型、0/0 型、无穷比无穷型、含根号的有理化型。
每一类对应固定解法。练熟之后，看到题就知道用哪种。
这就是这一章能拿满分的底气。
洛必达法则的适用条件
只有 0/0 型和无穷比无穷型能用。用之前先验证类型，不要一看到分式就上洛必达。
用完之后如果还是 0/0，可以再用一次，但要确认条件仍然满足。
等价无穷小怎么用
只能在乘除里替换，不能在加减里随便换。
这一条很容易错，考试前一定要再看一遍。替换时注意是整体替换，不是只换其中一部分。
极限这一关过了，后面的导数、积分就是顺水推舟。
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