会求基本初等函数的导数只是起步，专升本真正考的是复合函数、隐函数这些「变形」。很多同学基本公式背得滚瓜烂熟，一遇到复合就漏层。求导法则重在「别漏层、别漏负号」，这是高数里分值不小的计算板块。
复合函数：链式法则
y=f(g(x)) 的导数是 f'(g(x))·g'(x)。从外往里一层层剥，每层都要求，乘起来。常见错误是求了外层忘了乘内层导数。宏途兴学老师让学员用不同颜色标每层，剥几层标几色，漏层一眼可见。
隐函数求导
方程 F(x,y)=0 确定的 y 关于 x 的函数，两边对 x 求导，遇到 y 记得乘 y'。最后解出 y'。关键是别忘 y 是 x 的函数这一层。有个学员总漏乘 y'，老师让他每次遇到 y 就画个圈提醒自己，两周改过来了。
对数求导法
幂指函数或连乘连除复杂的，先取对数再求导，能把乘除变加减、幂变乘积，化简后再 exponent 回去。专治复杂式子，是压轴技巧。
复合函数链式
复合函数求导用链式法则：由外往里一层层导，再相乘。比如 y=sin(2x)，先导 sin 得 cos(2x)，再导里面 2x 得 2，结果 2cos(2x)。宏途兴学高数老师让学员「剥洋葱」：每层标清楚，别漏乘内层导数。你练复合函数时把每层写出来，避免跳步漏乘，这是最常丢分的地方。
隐函数与对数求导
隐函数（方程里 x、y 混在一起）两边对 x 求导，y 看成 x 的函数，出现 y' 就保留，最后解出 y'。幂指函数（x^x 这类）或连乘式子，先取对数再求导，化繁为简。宏途兴学老师把这两类各练五题，学员基本过关。你见到「y 藏在方程里」或「一堆式子相乘」，就切到对应方法，别硬算。
综合例题串一遍
求导法则综合：y=ln(sin(2x))，先外层 ln 导 1/sin(2x)，乘里层 sin 导 cos(2x)，再乘 2x 导 2，得 2cot(2x)。宏途兴学高数老师让学员「从外剥到里，层层乘」。你练复合求导就把每层写出来，避免漏乘内层导数——这是失分第一原因。剥洋葱练熟，复杂函数也不怕。
常见函数求导表
常考：e^x→e^x、a^x→a^x ln a、ln x→1/x、log_a x→1/(x ln a)、sin→cos、cos→-sin、tan→sec²、arctan→1/(1+x²)。宏途兴学老师要求这张表条件反射。你写在卡片天天看，考场上省大量推导。公式熟，求导这关就过了，后面积分才跟得上。
你练求导别图快，先求准。复合和隐函数是考试常客，占分不少，这部分练扎实，后面导数应用才推得动。宏途兴学学员的口诀是「外层求完乘内层，遇 y 就乘 y'」，背熟这十二字，求导几乎不出错。复合、隐函数、对数求导，宏途兴学专升本是分三节课逐个拿下的。
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